【题目】如图,在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B与反比例函数（k>0且为常数）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C，若, 则 ____

参考答案：

【答案】

【解析】

试题分析：过点F作FD⊥BO于点D，EW⊥AO于点W，

∵（m为大于l的常数），

∴，

∵MEEW=FNDF，

∴，

设E点坐标为：（x，3y），则F点坐标为：（3x，y），

∴△CEF的面积为：S1=（3x-x）（3y-y）=×4xy=2xy，

∵△OEF的面积为：S2=S矩形CNOM-S1-S△MEO-S△FON

=MCCN-2xy-MEMO-FNNO

=3x3y-2xy-x3y-y3x

=9xy-2xy-3xy

=4xy

∴．

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