Question

【题目】如图，已知A，O，B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；

（2）若∠BOC=α，求∠DOE的度数；

（3）通过（1）(2)的计算，你能总结出什么结论,直接简写出来，不用说明理由.

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE=90°.

【解析】

（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE（∠BOC+∠COA），代入数据求得问题；

（2）利用（1）的结论，把∠BOC=a°，代入数据求得问题；

（3）根据（1）（2）即可得出结论．

（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC∠AOC，∠COE∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠COE（∠BOC+∠COA）（62°+180°﹣62°）=90°；

（2）∠DOE═（∠BOC+∠COA）（a°+180°﹣a°）=90°；

（3）由（1）（2）可得：∠DOE=90°．