Question

【题目】求下列代数式的值

（1）若a=-2，b=-3，则代数式(a+b)2-(a-b)2=___________；

（2）当x-y=3时，代数式2(x-y)2+3x-3y+1=___________.

（3）化简并求值：已知三个有理数的积是负数，其和为正数；当时，求代数式的值.

Answer 1

【答案】 24 28

【解析】试题分析：（1）先将代数式化简，再将a=－2，b=－3带入化简后的式子求值即可；（2）将2(x－y)2+3x－3y+1化为2(x－y)2+3（x－y）+1，再将x－y整体的值代入求解即可；（3）由abc＜0，a+b+c＞0得出a、b、c中有且仅有一个负数，再去绝对值计算出x的值为1，然后将代数式化简，最后将x的值代入化简后的式子求值即可.

试题解析：

解：（1）原式=4ab，
当a=－2，b=－3，原式=4×（－2）×（－3）=24；
（2）原式=2（x－y）2+3（x－y）+1=2×32+3×3+1=28；
（3）∵三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，
∴a，b，c中有且只有一个负数，
∴x=1，
（2x2－5x）－2（3x－5+x2）=2x2－5x－6x+10－2x2
=－11x+10，
当x=1时，原式=－11×1+10=－1．