Question

【题目】某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：

（1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（x,y）的对应点

（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）；（3）10.

【解析】试题分析：（1）根据所给数据描点即可；

（2）要确定y与x之间的函数关系式，通过观察表中数据，可以发现x与y的乘积是相同的，都是60，所以可知y与x成反比例，用待定系数法求解即可；

（3）首先要知道纯利润=（销售单价x-2）×日销售数量y，这样就可以确定w与x的函数关系式，然后根据题目的售价最高不超过10元/张，就可以求出获得最大日销售利润时的日销售单价x．

试题解析：（1）描点如下：

（2）反比例函数能表示其变化规律．因为表中每对x、y的值的乘积均为60，是一个定值．其解析式为y=；

（2）∵W=（x-2）y=60-，

又∵x≤10，

∴当x=10，W最大，

故当日销售单价x定为10元时，才能获得最大日销售利润．