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【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ）
A.4B.8C.10D.12
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据ABCD为矩形，得到其对角线互相平分且相等，即OD=OC，再平行四边形的判定定理得到四边形DECO为平行四边形，利用邻边相等的平行四边形为菱形得到四边形DECO为菱形，根据AC的长求出OC的长，即可确定出其周长．
解：∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD（矩形对角线相互平分且相等），
∴OA=OB=OC=OD=2，
∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四边形DECO为平行四边形，
又∵OD=OC，
∴四边形DECO为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形），
∴OD=DE=EC=OC=2，
则四边形OCED的周长为2+2+2+2=8，
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.
(1)根据题意，将下面的表格补充完整.
白纸张数x(张)
1
2
3
4
5
…
纸条总长度y(cm)
20
54
71
…
（2）直接写出y与x的关系式.
(3）要使粘合后的长方形总面积为1656cm2，则需用多少张这样的白纸?
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点 A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．
（1）求证：BE2=EGEA；
（2）连接CG，若BE=CE，求证：∠ECG=∠EAC．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD∥BC，连接BD，点E在BC上，点F在DC上，连接EF，且∠1＝∠2．
(1)求证：EF∥BD；
(2)若BD平分∠ABC，∠A=130°，∠C＝70°，求∠CFE的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠1＋∠2＝180o, ∠3＝∠B，试说明∠DEC＋∠C＝180o.请完成下列填空：
解：∵∠1＋∠2＝180o(已知)
又∵∠1＋∠4＝180o(平角定义)
∴∠2＝∠4(________)
∴______∥______(_________)
∴∠3 ＝ ∠ADE(__________)
又∵∠3＝∠B(已知)
∴∠ADE＝∠B(等量代换)
∴BC∥_____(_________)
∴∠DEC＋∠C＝180o(__________)
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（ ）
A.AB＝BEB.BE⊥DCC.∠ABE＝90°D.BE平分∠DBC
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）求t=15时，△PEF的面积；
（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（3）当t为何值时，△EOP与△BOA相似．
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