Question

【题目】已知△ABC的边BC=2 cm，且△ABC内接于半径为2cm的⊙O，则∠A=度．

Answer 1

【答案】60或120
【解析】解：分两种情况： ①当△ABC是锐角三角形时；连接OB、OC，作OD⊥BC于D，如图1所示：

则∠ODB=90°，BD=CD= BC= cm，∠BOD=∠COD= ∠BOC，
∵sin∠BOD= ，
∴∠BOD=60°，
∴∠BOC=120°，
∴∠A= ∠BOC=60°
②当△ABC是钝角三角形时，如图2所示：

∠A=180°﹣60°=120°；
综上所述：∠A的度数为60°或120°，
所以答案是：60或120．
【考点精析】本题主要考查了圆周角定理的相关知识点，需要掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题．