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【题目】如图，等边△ABC的边长为8，D、E两点分别从顶点B、C出发，沿边BC、CA以1个单位/s、2个单位/s的速度向顶点C、A运动，DE的垂直平分线交BC边于F点，若某时刻tan∠CDE=
时，则线段CF的长度为_____．
参考答案：
【答案】2
【解析】解：作EH⊥BC于H，设线段DE的垂直平分线交DE于G．
∵△ABC是等边三角形，∴∠C=60°．在Rt△EHC中，EC=2t，∴CH=t，EH=2
t．在Rt△DEH中，∵tan∠CDE=
=
，∴DH=4t．∵BD=t，BC=8，∴t+4t+t=8，∴t=
，∴DH=
，EH=
，CH=．∵GF垂直平分线段DE，∴DF=EF，设DF=EF=x．在Rt△EFH中，∵EF2=EH2+FH2，∴x2=（）2+（﹣x）2，解得：x=
，∴CF=﹣+=2．故答案为：2．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
为线段
上一点，点
为
的中点，且
，
（1）求
的长（2）若点
在直线上，且
，求
的长
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，观察数轴，请回答：
（1）点C与点D的距离为______ ，点B与点D的距离为______ ；
（2）点B与点E的距离为______ ，点A与点C的距离为______ ；
发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为 ______（用m，n表示）
（3）利用发现的结论解决下列问题： 数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则 x 的值是______ ．
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查看答案和解析>>【题目】某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系如下表：若日销量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）求销售定价为30元时，每日的销售利润．
x（元）
15
20
25
……
y（件）
25
20
15
……
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，A（4，0），直线l：y=6与y轴交于点B，点P是直线l上点B右侧的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，当点P的横坐标满足0≤x≤8，则点Q的运动路径长为_____．
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查看答案和解析>>【题目】某公司为了掌握职工的工作成绩，随机抽取了部分职工的平时成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组，第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）写出本次调查共抽取的职工数为_____
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，求该公司1500名工作人员中，成绩评为“B”的人员大约有多少名？
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查看答案和解析>>【题目】 解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x；
（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；
（3）
；（4）
＝2﹣
；
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