Question

【题目】小明和小莉在跑道上进行100 m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6 m，已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s．

（1）如果两人重新开始比赛，小明从起点向后退6 m，两人同时起跑能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．

（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人起跑位置？请设计两种方案．

Answer 1

【答案】（1）小明先到达终点．（2）方案一：小明在起点，小莉在起点前6米处，两人同时起跑，同时到达；方案二：小莉在起点，小明在起点后米处，两人同时起跑，同时到达．

【解析】试题分析：（1）首先得出两人之间的速度之间关系，进而利用小明从起点向后退6m，得出两人的速度差，求出即可；

（2）利用两人的速度关系得出符合题意的方案．

试题解析：（1）根据题意，得，则y= ．

因为，

所以

所以小明先到达终点．

（2）方案一：小明在起点，小莉在起点前6米处，两人同时起跑，同时到达；

方案二：设小莉在起点，小明在起点后a米处，两人同时起跑，同时到达．

则，

即，

解得a=．

所以小莉在起点，小明在起点后米处，两人同时起跑，同时到达．