Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠CAB=30°，∠C=90°．AD= AC，AB=8，E是AB上任意一点，F是AC上任意一点，则折线DEFB的最短长度为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作D点关于AB的对称点D′，B点关于AC的对称点B′，连接D′B′分别交AB于点E，AC于点F，作B′R⊥AB，
过点D′作D′W⊥B′R于点W，

∵∠CAB=30°，∠C=90°．AD= AC，AB=8，
∴BC=4，AC=4 ，则AD= ，BB′=8，B′R=4 ，
∴DT= AD= ，AT= = ，BR=4，
∴RW= ，D′W=8﹣ ﹣4= ，
∴B′W= ，
B′D′= = = ．
所以答案是： ．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用轴对称-最短路线问题的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径．