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【题目】数据x1，x2，…，xn的方差为A，则数据3x1+1，3x2+1，…3xn+1的方差为（ ）
A. 3A B. 3A+1 C. 9A D. 9A+1
参考答案：
【答案】C
【解析】
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了1所以波动不会变，方差不变，每个数都乘以3所以波动改变，方差变为原来的9倍．
解：由题意知，设原来的平均数为
，每个数据都扩大了3倍，又加了1，则平均数变为3+1，
原来的方差s12＝
[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]＝A，
现在的方差s22＝[（3x1+1﹣3﹣1）2+（3x2+1﹣3﹣1）2+…+（3xn+1﹣3﹣1）2]
＝[9（x1﹣）2+9（x2﹣）2+…+9（xn﹣）2]
＝9× [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]
＝9A，
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形AEFG的顶点E，G分别在正方形ABCD的AB，AD边上，连接B，交EF于点M，交FG于点N，设AE=a，AG=b，AB=c（b＜a＜c）．
（1）求证：
= 
；
（2）求△AMN的面积（用a，b，c的代数式表示）；
（3）当∠MAN=45°时，求证：c2=2ab． -
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在平面直角坐标系中，A
，C
，且满足
过点C作CB⊥
轴于点B.(1)
(2)在
轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图②，若过点B作BD∥AC交
轴于点D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度数.
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．
（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2 ， 请结合函数图象确定实数a的取值范围；
（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人以各自的交通工具、相同路线，前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙走了8km后遇到甲；③乙出发6分钟后追上甲；④甲走了28分钟时，甲乙相距3km．其中正确的是（ ）
A. 只有① B. ①③ C. ②③④ D. ①③④
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为4时，m的值是_____．当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m＝_____（用含n的代数式表示）
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查看答案和解析>>【题目】如图，BE是线段AB的延长线，且∠CBE=∠A=∠C．
（1）由∠CBE=∠A可以判断____∥_____，根据是_____________；
（2）由∠CBE=∠C可以判断____∥_____，根据是_____________．
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