【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P，Q分别是AB和CD上的任意一点，且AP=CQ，线段EF是PQ的垂直平分线，交BC于F，交PQ于E．设AP=x，BF=y，则y与x的函数关系式为______________．

参考答案：

【答案】y=x﹣．

【解析】

试题分析：连接PF，QF，∵线段EF是PQ的垂直平分线，∴PF=QF，∵在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，∴BC=AD=6，∵AP=x，BF=y，∴PB=8﹣x，CF=6﹣y，∵CQ=AP=x，∴在Rt△PBF中，PF2=PB2+BF2=（8﹣x）2+y2，在Rt△CQF中，QF2=CF2+CQ2=（6﹣y）2+x2，∴（8﹣x）2+y2=（6﹣y）2+x2，即y=x﹣．故答案为：y=x﹣．

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