Question

【题目】某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据．

水笔支数	4	6	8	7	5
需要更换的笔芯个数x	7	8	9	10	11

设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．

（1）若x＝9，n＝7，则y＝　 　；若x＝7，n＝9，则y＝　 　；

（2）若n＝9，用含x的的代数式表示y的取值；

（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯时所需的费用，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯？

Answer 1

【答案】（1）31元；27元；（2）y＝；（3）购买一支水彩笔的同时应购买9个笔芯的费用最省

【解析】

（1）由y＝购买水彩笔的同时购买的笔芯的费用+水彩笔在使用期内需要更换的笔芯不足个数的费用，可求解；

（2）分两种情况列式；

（3）分两种情况计算．

解：（1）若x＝9，n＝7，

∴y＝3×7+5×（9﹣7）＝31元，

若x＝7，n＝9，

∴y＝3×9＝27元，

故答案为：31元，27元；

（2）当n＝9时，y＝

（3）30支笔在购买时每支笔同时购买9个笔芯所需费用的平均数为：

27+＝，

30支笔在购买时每支笔同时购买10个笔芯所需费用的平均数为：

30+＝，

而，

∴购买一支水彩笔的同时应购买9个笔芯的费用最省．