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【题目】如图是明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题,其大意为:有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两;如果每人分九两，则还差八两(注:明代时1斤= 16两，故有“半斤八两”这个成语.则下列设未知数列方程正确的序号是____.
①设这群人人数为x,根据题意得7x- 4=9x+ 8;
②设这群人人数为x,根据题意得7x+ 4= 9x一8;
③设所分银子的数量为x两，根据题意得
=
④设所分银子的数量为x两，根据题意得
=
参考答案：
【答案】②③.
【解析】
根据未知数的设法,分类讨论: 若设这群人人数为x,根据题意列方程即可判断；若设所分银子的数量为x两，根据题意列方程即可判断.
解:若设这群人人数为x,根据题意得:7x+ 4= 9x一8,故②正确;
若设所分银子的数量为x两，根据题意得
=
,故③正确.
∴设未知数列方程正确的序号是②③.
故答案为: ②③.
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查看答案和解析>>【题目】某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据．
水笔支数
4
6
8
7
5
需要更换的笔芯个数x
7
8
9
10
11
设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．
（1）若x＝9，n＝7，则y＝ ；若x＝7，n＝9，则y＝ ；
（2）若n＝9，用含x的的代数式表示y的取值；
（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯时所需的费用，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接BE．
（1）求证：四边形BCFD是平行四边形．
（2）当AB=BC时，若BD=2，BE=3，求AC的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，以正方形
的顶点
为坐标原点，直线
为
轴建立直角坐标系，对角线
与
相交于点
，
为
上一点，点坐标为
，则点绕点顺时针旋转90°得到的对应点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形
中，对角线
与
相交于点
，
、
分别是对角线BD上的两点，给出下列四个条件：①
；②
；③
；④
.其中能判断四边形
是平行四边形的个数是
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？
（2）求线段AB对应的函数解析式；
（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？
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查看答案和解析>>【题目】(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
(1)求线段CD的长；
(2)设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
(3)当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？
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