【题目】在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
参考答案:
【答案】C
【解析】解:A、对于直线y=ax+b来说,由图象可以判断,a>0,b>0;而对于抛物线y=ax2﹣bx来说,对称轴x=
>0,应在y轴的右侧,故不合题意,图形错误;
B、对于直线y=ax+b来说,由图象可以判断,a<0,b>0;而对于抛物线y=ax2+bx来说,对称轴x=
<0,应在y轴的左侧,故不合题意,图形错误;
C、对于直线y=ax+b来说,由图象可以判断,a>0,b>0;而对于抛物线y=ax2+bx来说,图象开口向上,对称轴x=
>0,应在y轴的右侧,故符合题意;
D、对于直线y=ax+b来说,由图象可以判断,a>0,b>0;而对于抛物线y=ax2+bx来说,图象开口向下,a<0,故不合题意,图形错误;
故选:C.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用一次函数的图象和性质和二次函数的图象的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远;二次函数图像关键点:1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点.
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查看答案和解析>>【题目】已知函数y=ax2﹣2ax﹣1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是( )
A.当a=1时,函数图象过点(﹣1,1)
B.当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点
C.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小
D.若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大 -
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查看答案和解析>>【题目】以x为自变量的二次函数y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是( )
A.b≥
B.b≥1或b≤﹣1
C.b≥2
D.1≤b≤2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:
①abc>0
②4a+2b+c>0
③4ac﹣b2<8a
④
<a< 
⑤b>c.
其中含所有正确结论的选项是( )
A.①③
B.①③④
C.②④⑤
D.①③④⑤ -
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2﹣4ac>0,其中正确的个数是( )

A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】已知a≥2,m2﹣2am+2=0,n2﹣2an+2=0,则(m﹣1)2+(n﹣1)2的最小值是( )
A.6
B.3
C.﹣3
D.0 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3,则下列结论正确的是( )

A.2a﹣b=0
B.a+b+c>0
C.3a﹣c=0
D.当a=
时,△ABD是等腰直角三角形
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