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【题目】如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形.
（1）图2中的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）
（2）观察图2，请根据图形的面积关系用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2之间的数量关系；
（3）若2a+b=7，ab=3，求图2中的空白正方形的面积.
参考答案：
【答案】（1）2a﹣b；（2）（2a﹣b）2=（2a+b）2﹣8ab；（3）25.
【解析】（1）图2中的空白部分的边长是：2a﹣b； …………3分
（2）因为S空白=S大正方形﹣4个S长方形，
所以（2a﹣b）2=（2a+b）2﹣4×2a×b，
则（2a﹣b）2=（2a+b）2﹣8ab； …………6分
（3）当2a+b=7，ab=3时，S=（2a+b）2﹣8ab=72﹣8×3=25；
则图2中的空白正方形的面积为25.
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查看答案和解析>>【题目】南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（ ）
A. 2,20％ B. 2,25％ C. 3,25％ D. 1,20％
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查看答案和解析>>【题目】若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m＝________．
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查看答案和解析>>【题目】有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 2，3，4B. 1，4，2C. 1，2，3D. 6，2，3
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在直角坐标系中，已知
、
、
三点，其中
、
、
满足关系式
， 
≤
.（1）
=_______； 
=________； 
=_______.（2）如果点
是第二象限内的一个动点，坐标为
.将四边形
的面积用
表示，请你写出
关于
的函数表达式，并写出自变量的取值范围.（3）在（2）的条件下，是否存在点
，使得四边形的面积
与
的面积相等？若存在，请求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；
（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
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查看答案和解析>>【题目】（12分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案；
（3）在（2）的条件下，若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用．
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