Question

【题目】如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（ ）

A.1
B.2
C.4
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作PE⊥OA于E，如图，
∵CP∥OB，
∴∠ECP=∠AOB=30°，
在Rt△EPC中，PE= PC= ×4=2，
∵P是∠AOB平分线上一点，PE⊥OA，PD⊥OB，
∴PD=PE=2．
故选B．

作PE⊥OA于E，如图，先利用平行线的性质得∠ECP=∠AOB=30°，则PE= PC=2，然后根据角平分线的性质得到PD的长．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．解决本题的关键是把求P点到OB的距离转化为点P到OA的距离．