【题目】如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后点D与点B重合，点C落在点的位置上若．

求、的度数；

求长方形纸片ABCD的面积S．

参考答案：

【答案】； ． 长方形纸片ABCD的面积S为．

【解析】试题分析：（1）根据AD∥BC，∠1与∠2是内错角，因而就可以求得∠2，根据图形的折叠的定义，可以得到∠4=∠2，进而可以求得∠3的度数；

（2）已知AE=1，在Rt△ABE中，根据三角函数就可以求出AB、BE的长，BE=DE，则可以求出AD的长，就可以得到矩形的面积．

试题解析：解：（1）∵AD∥BC，∴∠2=∠1=60°．又∵∠4=∠2=60°，∴∠3=180°﹣60°﹣60°=60°；

（2）在直角△ABE中，由（1）知∠3=60°，∴∠5=90°﹣60°=30°，∴BE=2AE=2，∴AB==，∴AD=AE+DE=AE+BE=1+2=3，∴长方形纸片ABCD的面积S为：ABAD=×3=．

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