Question

【题目】依据我市出租汽车运价与燃料（天然气）价格联动机制，经市政府同意，从2016年11月1日起，市区出租汽车每乘次起步价降低0.5元（不含非用天然气出租车）．即排气量1.8L（含1.8L）以下车型由现行起步价3公里9元降低至3公里8.5元；超过3公里每公里运价为2.0元/公里；空驶补贴费为单程载客12公里以上的部分，每公里加收公里运价的50%．

（1）请写出新运价标准下乘车费用y元与乘车距离x公里之间的函数关系式；

（2）小明从家乘车去学校花费了10元，求他家与学校之间的距离是多少公里？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)3.75公里

【解析】

(1)分0＜x≤3、3＜x≤12和x＞12三种情况分析，当0＜x≤3时，y值为起步价；当3＜x≤12时，根据乘车费用=起步价+2×超出3公里的路程，即可得出y与x之间的函数关系式；当x＞12时，根据乘车费用=起步价+2×(12﹣3)+2×(1+50%)×超出12公里的路程，即可得出y与x之间的函数关系式．综上即可得出结论；

(2)求出当x=12时，y=26.5，由8.5＜10＜26.5，可知3＜x＜12，再令y=2x+2.5=10，求出x的值即可．

解：(1)当0＜x≤3时，y=8.5；

当3＜x≤12时，y=8.5+2(x﹣3)=2x+2.5；

当x＞12时，y=8.5+2×(12﹣3)+2×(1+50%)(x﹣12)=3x﹣9.5．

综上所述：新运价标准下乘车费用y元与乘车距离x之间的函数关系式为：

；

(2)当x=12时，y=2x+2.5=26.5，

∵8.5＜10＜26.5，

∴3＜x＜12．

当y=2x+2.5=10时，x=3.75．

答：小明家与学校之间的距离是3.75公里．