Question

【题目】（8分）完成下面的解题过程：

如图，AD∥BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1=∠2，∠3=∠4．CD与BE平行吗？为什么？

解：CD∥BE，理由如下：

∵AD∥BC（已知），∴∠4= ① （ ② ）

∵∠3=∠4（已知），∴∠3= ③ （ ④ ）

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE （ ⑤ ）

即∠BCE= ⑥

∴∠3= ⑦

∴CD∥BE（ ⑧ ）

Answer 1

【答案】①∠BCE；②两直线平行，同位角相等； ③∠BCE；④等量代换； ⑤等式性质；

⑥∠ACD； ⑦∠ACD；⑧内错角相等，两直线平行

【解析】试题分析：根据平行线的性质和判定证明即可．

试题解析：解：∵AD∥BC（已知），∴∠4= ∠BCE （ 两直线平行，同位角相等 ）

∵∠3=∠4（已知），∴∠3= ∠BCE （ 等量代换 ）

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE （ 等式性质 ）

即∠BCE= ∠ACD

∴∠3= ∠ACD

∴CD∥BE（ 内错角相等，两直线平行 ）