Question

【题目】试证明关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程.

Answer 1

【答案】解答：证明：∵a2-8a+20=（a-4）2+4≥4，
∴无论a取何值，a2-8a+20≥4 ， 即无论a取何值，原方程的二次项系数都不会等于0 ，
∴关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，无论a取何值，该方程都是一元二次方程．
【解析】根据一元二次方程的定义，只需证明此方程的二次项系数a2-8a+20不等于0即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元二次方程的定义的相关知识，掌握只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程．