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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，3），点B（－3，3），过点A的直线
（m为常数）与直线x＝1交于点P，与x轴交于点C，直线BP与x轴交于点D。
（1）求点P的坐标；
（2）求直线BP的解析式，并直接写出△PCD与△PAB的面积比；
（3）若反比例函数
（k为常数且k≠0）的图象与线段BD有公共点时，请直接写出k的最大值或最小值。
参考答案：
【答案】（1）P（1，1）； （2）
；（3）当k＜0时，最小值为－9；当k＞0时，最大值为
【解析】试题分析：
把点
坐标代入一次函数
，求得
的值，进而求得点
的坐标.
用待定系数法即可求得直线
的解析式,直接计算面积即可求出它们的比值.
分成
和
两种情况进行讨论.
试题解析：（1）∵过点A（5，3），
解得：
∴y=
，
当
时，∴
，
∴
（2）设直线BP的解析式为y=ax＋b，
根据题意，得
解得：
∴直线BP的解析式为
，
点
（3）当时，经过点
时，有最小值为－9；
当时，联立方程
整理得，
解得：
即最大值为.
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查看答案和解析>>【题目】已知整数
，
，
，
，…满足下列条件：
，
，
，
，…，依此类推，则
的值为（ ）A.0B.-1C.1009D.-1009
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查看答案和解析>>【题目】工厂加工某种茶叶，计划一周生产
千克，平均每天生产
千克，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：
，
，
，
，
，
，
．（
）这一周的实际产量是多少千克？（
）该厂规定工人工资参照平均产量计发，每千克
元．若超产，则超产的部分每千克
元；若低于平均产量，按实际产量计发，而且每少千克扣除
元，那么该工厂工人这一周的工资总额是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O在线段AB上，（不与端点A、B重合），以点O为圆心，OA的长为半径画弧，线段BP与这条弧相切与点P，直线CD垂直平分PB，交PB于点C，交AB于点D，在射线DC上截取DE，使DE＝DB。已知AB＝6，设OA＝r。
（1）求证：OP∥ED；
（2）当∠ABP＝30°时，求扇形AOP的面积，并证明四边形PDBE是菱形；
（3）过点O作OF⊥DE于点F，如图所示，线段EF的长度是否随r的变化而变化？若不变，直接写出EF的值；若变化，直接写出EF与r的关系。
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查看答案和解析>>【题目】在ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BC—CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方形ABCD内或边上，当点Q恰好运动到AD边上时，点P停止运动。设运动时间为t秒（t≥0）。
（1）当t＝2时，点Q到BC的距离＝_____；
（2）当点P在BC边上运动时，求CQ的最小值及此时t的值；
（3）若点Q在AD边上时，如图2，求出t的值；
（4）直接写出点Q运动路线的长。
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查看答案和解析>>【题目】某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元。现在每件售价为70元，每星期可卖出500件。该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；若每件降价1元，则每星期多卖出m（m为正整数）件。设调查价格后每星期的销售利润为W元。
（1）设该商品每件涨价x（x为正整数）元，
①若x＝5，则每星期可卖出____件，每星期的销售利润为_____元；
②当x为何值时，W最大，W的最大值是多少。
（2）设该商品每件降价y（y为正整数）元，
①写出W与Y的函数关系式，并通过计算判断：当m＝10时每星期销售利润能否达到（1）中W的最大值；
②若使y＝10时，每星期的销售利润W最大，直接写出W的最大值为_____。
（3）若每件降价5元时的每星期销售利润，不低于每件涨价15元时的每星期销售利润，求m的取值范围。
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