搜索
【题目】如图，一艘轮船从点 A 向正北方向航行，每小时航行 15 海里，小岛P 在轮船的北偏西 15°，3 小时后轮船航行到点 B，小岛 P 此时在轮船的北偏西 30°方向，在小岛 P 的周围 20 海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．
参考答案：
【答案】有，理由见解析.
【解析】
试题过P作PE⊥AB于E，根据题中所给的∠PAE=15°，∠PBE=30°，及船的航行速度可求出p到AB的距离，继而能判断出有无危险．
试题解析：如图，过P作PE⊥AB于E，
由题意得：∠PAE=15°，∠PBE=30°，AB=30海里．
∴可得：AB=BP=30，
在Rt△BPE中，∵∠PBE=30°，
∴PE=
BP=×30=15．
又∵周围18海里都会有危险，
∴轮船继续向北航行，有触礁危险．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．
小明的解题思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
问题迁移：
（1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AP′⊥AB，BP′交 AC 于点 P， AP＝AP′．
（1）求证：∠CBP＝∠ABP；
（2）过点 P′作 P′E⊥AC 于点 E，求证：AE＝CP．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】 如图，在△DBC 中，DB＝DC，A 为△DBC 外一点，且∠BAC＝∠BDC，DM⊥AC 于 M．
（1）求证：AD 平分△ABC 的外角；
（2）判断 AM、AC、AB 有怎样的数量关系，并证明你的结论．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2﹣（2m+1）x+m﹣5的图象与x轴有两个公共点．
（1）求m的取值范围；
（2）若m取满足条件的最小的整数， ①写出这个二次函数的解析式；
②当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是﹣6≤y≤4﹣n，求n的值；
③将此二次函数平移，使平移后的图象经过原点O．设平移后的图象对应的函数表达式为y=a（x﹣h）2+k，当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，G 为 BC 的中点，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．
（1）求证：AD 是∠BAC 的平分线；
（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的长．
相关试题
