Question

【题目】如图，已知A是双曲线y= （x＞0）上一点，过点A作AB∥y轴，交双曲线y=﹣ （x＞0）于点B，过点B作BC⊥AB交y轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：过A作AE⊥y轴于E，设AB交x轴于D，∵AB∥y轴，
∴AB⊥x轴，
∵BC⊥AB，
∴四边形ABCE是矩形，
∵A是双曲线y= （x＞0）上一点，
∴S四边形ADOE=2，
∵B在双曲线y=﹣ （x＞0）上，
∴S四边形BDOC=1，
∴△ABC的面积= S矩形ABCE= ；
所以答案是： ．

【考点精析】本题主要考查了比例系数k的几何意义的相关知识点，需要掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积才能正确解答此题．