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【题目】已知a＜0，则点P（﹣a2 ， ﹣a+1）关于原点的对称点P′在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
参考答案：
【答案】D
【解析】解：∵点P（﹣a2 ， ﹣a+1）关于原点的对称点P′（a2 ， a﹣1），
∵a＜0，
∴a2＞0，﹣a+1＜0，
∴点P′在第四象限，
故选：D．
根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得P′（a2 ， a﹣1），再根据a＜0判断出a2＞0，﹣a+1＜0，可得答案．
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查看答案和解析>>【题目】如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m.在D点处观察点A的仰角为54°，已知坡角为30°，求楼房AB的高度。（tan54°≈1.38，结果精确到0.1m）
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查看答案和解析>>【题目】在四边形ABDC中，AC＝AB，DC＝DB，∠CAB＝60°，∠CDB＝120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE＝BF．
（1）试说明：DE＝DF；
（2）在图中，若G在AB上且∠EDG＝60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明此结论；
（3）若题中条件“∠CAB＝60°，∠CDB＝120°”改为∠CAB＝α，∠CDB＝180°－α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，(2)中结论仍然成立？（只写结果不要证明）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O.
（1）若∠BOD=32°，求∠AOC的度数；
（2）若∠AOC：∠BOD=2:1，直接写出∠BOD的度数. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°,P为下底BC边上一点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.
(1)求证：△ABP∽△PCE；
(2)求腰AB的长；
(3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE:EC=5:3.如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】下列计算正确的是（ ）
A. a+2a＝3a2B. 3a﹣2a＝a
C. a2a3＝a6D. 6a2÷2a2＝3a2
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知斜坡AB长为80米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．
（1）若修建的斜坡BE的坡角为45°，求平台DE的长；（结果保留根号）
（2）一座建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（结果保留根号）
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