Question

【题目】如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）

A.△ACE≌△BCD
B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF
D.△ADB≌△CEA

Answer 1

【答案】D
【解析】∵△ABC和△CDE都是等边三角形，

∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，

∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，

∴在△BCD和△ACE中 ,

∴△BCD≌△ACE（SAS），故A正确，

∴∠DBC=∠CAE，

∵∠BCA=∠ECD=60°，

∴∠ACD=60°，在△BGC和△AFC中 ，

∴△BGC≌△AFC，故B正确，

∵△BCD≌△ACE，

∴∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中 ，

∴△DCG≌△ECF，故C正确，故答案为：D．

根据全等三角形的判定方法SAS、AAS、SSS、ASA判断即可.