Question

【题目】若A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、b，则A、B两点间的距离可记为|a﹣b|：
（1）如图：若A、B两点在数轴上所表示的数分别为﹣2、4，求A、B两点的距离为；

（2）若A,B两点分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：
①运动t秒后，A点所表示的数为 ， B点所表示的数为；（答案均用含t的代数式表示）
②当t为何值时，A、B两点的距离为4？

Answer 1

【答案】
（1）6
（2）3t﹣2,4+t,解：∵A、B两点的距离为4,∴；3t﹣2﹣（t+4）；=4．整理得：2t﹣6=±4．解得：t=1或t=5．当t=1或t=5时,A、B两点的距离为4
【解析】解：（1）AB=|4﹣（﹣2）|=|6|=6；

故答案为：6．
（2）①点A表示的数为﹣2+3×t=3t﹣2，点B表示的数为4+1×t=4+4；

故答案为：3t﹣2；4+t．

（1）抓住已知条件A、B两点间的距离可记为|a﹣b|，代入即可求出结果。
（2）①抓住已知条件A、B两点的运动速度和数轴上A、B两点的位置即可求出运动t秒钟后A、B两点所表示的数；②根据AB=4，建立绝对值方程求解即可。