【题目】已知关于x的一元二次方程x2-6x+2m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根

参考答案：

【答案】m=5，x1=x2=3．

【解析】

首先根据原方程根的情况，利用根的判别式求出m的值，即可确定原一元二次方程，进而可求出方程的根．

解：∵关于x的一元二次方程x2-6x+2m-1=0有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=（-6）2-4×1×（2m-1）=36-8m+4=40-8m=0，
∴m=5，
∴关于x的一元二次方程是x2-6x+9=0，
∴（x-3）2=0，
解得x1=x2=3．

故答案为m=5，x1=x2=3．

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