Question

【题目】
（1）解方程： + =2
（2）如图，在⊙O中，OA⊥OB，∠A=20°，求∠B的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母得，1﹣（x+2）=2（x﹣2），

去括号得，1﹣x﹣2=2x﹣4，

移项得，﹣x﹣2x=﹣4﹣1+2，

合并同类项得，﹣3x=﹣3，

系数化为1得，x=1，

经检验，x=1是原方程的解

（2）解：连接OC，

∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

∴∠ACB=45°．

又∴OA=OC，∠A=20°，

∴∠ACO=20°，

∴∠OCB=25°．

又∵OC=OB

∴∠B=25°．

【解析】（1）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可；（2）连接OC，先根据圆周角定理求出∠ACB的度数，再由等腰三角形的性质求出∠ACO的度数，进而可得出∠BCO的度数，据此可得出结论．
【考点精析】通过灵活运用去分母法和圆周角定理，掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半即可以解答此题．