【题目】已知：关于x的方程x2+2kx+k2﹣6＝0

（1）证明：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程有一个根为2，试求2k2+8k+2018的值．

参考答案：

【答案】（1）见解析；（2）2022.

【解析】

（1）计算判别式△＝24，然后根据判别式的意义得到结论；

（2）把x＝2代入方程得k2+4k＝2，再把2k2+8k+2018变形为2（k2+4k）+2018，然后利用整体代入的方法计算．

（1）证明：△＝（2k）2﹣4（k2﹣6）＝24＞0，

所以方程有两个不相等的实数根；

（2）把x＝2代入方程得4+4k+k2﹣6＝0，

所以k2+4k＝2，

所以2k2+8k+2018＝2（k2+4k）+2018＝2×2+2018＝2022．

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