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【题目】如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为________．
参考答案：
【答案】50°
【解析】解：如图，设∠DAB=∠BAC=x，即∠1=∠2=x．∵EF∥GH，∴∠2=∠3．在△ABC内，∠4=180°﹣∠ACB﹣∠1﹣∠3=180°﹣∠ACB﹣2x=80°﹣2x．∵直线BD平分∠FBC，∴∠5=
（180°﹣∠4）=
（180°﹣80°+2x）=50°+x，∴∠DBA=180°﹣∠3﹣∠4﹣∠5
=180°﹣x﹣（80°﹣2x）﹣（50°+x）
=180°﹣x﹣80°+2x﹣50°﹣x
=50°．
故答案为：50°．
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查看答案和解析>>【题目】先化简，再求值：
﹣ 
÷（1﹣ 
）．其中m满足一元二次方程m2+（5 
tan30°）m﹣12cos60°=0． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（ ）
A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°
B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E
C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°
D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°
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查看答案和解析>>【题目】观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=______度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的角平分线.
（1）如图1，若AD=BD，求∠A的度数；
（2）如图2，在（1）的条件下，作DE⊥AB于E，连接EC.求证：△EBC是等边三角形.
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查看答案和解析>>【题目】某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套.
（1）求第一批套尺购进的单价；
（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？
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