Question

【题目】市实验中学学生步行到郊外旅行．高一（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．

（1）后队追上前队需要多长时间？

（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？

（3）两队何时相距2千米？

Answer 1

【答案】（1）2小时；（2）24千米；（3）当1小时后或3小时后，两队相距2千米．

【解析】

试题分析：（1）设后队追上前队需要x小时，根据后队比前队快的速度×时间=前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；

（2）先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程．

（3）要分两种情况讨论：①当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米；②当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米，分别列出方程，求解即可．

解：（1）设后队追上前队需要x小时，

由题意得：（6﹣4）x=4×1

解得：x=2；

故后队追上前队需要2小时；

（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，

所以12×2=24

答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米；

（3）要分三种情况讨论：

①当（1）班出发半小时后，两队相距4×=2（千米）

②当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米，

设（2）班需y小时与（1）相距2千米，

由题意得：（6﹣4）y=2，

解得：y=1；

所以当（2）班出发1小时后两队相距2千米；

③当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米时

（6﹣4）y=4+2，

解得：y=3

答当1小时后或3小时后，两队相距2千米．