Question

【题目】如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1cm，∠1=∠2，则的长为 cm．

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：连接OB，菱形的性质得出OA∥BC，OC=BC，求出∠AOC+∠OCB=180°，OC=BC=OB，根据等边三角形的判定得出△OCB是等边三角形，求出∠OCB=60°，求出∠AOC=120°，求出∠FOE=120°，OF=1cm，代入公式求出即可．

解：

连接OB，

则OC=OB，

∵四边形OABC为菱形，

∴OA∥BC，OC=BC，

∴∠AOC+∠OCB=180°，OC=BC=OB，

∴△OCB是等边三角形，

∴∠OCB=60°，

∴∠AOC=180°﹣60°=120°，

∵∠1=∠2，

∴∠FOE=∠COE+∠1=∠COE+∠2=∠AOC=120°，

∵OA=OC=OF=1cm，

∴的长为=cm，

故答案为：．