Question

【题目】如图所示，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？（将解答过程补充完整） 解：∠AGD=∠ACB．理由如下：
∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠EFB=∠CDB=90° （）
∴∥（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠ECD（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠ECD=（ 等量代换）
∴GD∥CB（）
∴∠AGD=∠ACB （）．

Answer 1

【答案】垂直定义；EF；CD；两直线平行，同位角相等；∠2；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
【解析】解：∠AGD=∠ACB．理由如下： ∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知），
∴∠EFB=∠CDB=90°（垂直定义），
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠ECD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠ECD=∠2（等量代换），
∴GD∥CB（内错角相等，两直线平行），
∴∠AGD=∠ACB（ 两直线平行，同位角相等 ）；
所以答案是：垂直定义；EF，CD；，两直线平行，同位角相等；∠2；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
【考点精析】本题主要考查了平行线的判定与性质的相关知识点，需要掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能正确解答此题．