Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC ， DF⊥BC ， 当△ABC满足条件时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）

Answer 1

【答案】AC＝BC?
【解析】设AC＝BC ， 即△ABC为等腰直角三角形，∵∠C＝90°，DE垂直平分AC ， DF⊥BC ， ∴∠C＝∠CED＝∠EDF＝∠DFC＝90°，DF＝ AC＝CE ， DE＝ BC＝CF ， ∴DF＝CE＝DE＝CF ， ∴四边形DECF是正方形．
【考点精析】关于本题考查的正方形的判定方法，需要了解先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等；先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角才能得出正确答案．