Question

【题目】（1）数学小组遇到这样一个问题：若a，b均不为零，求的值．

请补充以下解答过程（直接填空）

①当两个字母a，b中有2个正，0个负时，x= ；②当两个字母a，b中有1个正，1个负时，x= ；③当两个字母a，b中有0个正，2个负时，x= ；综上，当a，b均不为零，求x的值为 ．

（2）请仿照解答过程完成下列问题：

①若a，b，c均不为零，求的值．

②若a，b，c均不为零，且a+b+c=0，直接写出代数式的值．

Answer 1

【答案】（1）①2，②0，③-2，2或0或-2；（2）①1或3或-3或-1；②-1或1

【解析】

（1）①根据a、b的符合化简绝对值即可得到答案；

②设a是正数，b是负数，化简绝对值即可得到答案；

③根据a、b的符合化简绝对值即可得到答案；

综合上面三个的结果得到答案；

（2）①分四种情况化简绝对值即可得到答案；

②根据a、b、c均不为零，分两种情况求出答案即可.

（1）①∵a、b都是正数，

∴=a， =b，

∴=1+1=2，

故答案为：2；

②设a是负数，b是正数，

∴=-a，=b，

∴=-1+1=0，

故答案为：0；

③∵a、b都是负数，

∴=-a， =-b，

∴=-1-1=-2，

故答案为：-2；

综上，当a，b均不为零，求x的值为2或0或-2；

（2）①由题意可得：a、b、c的符号分为四种情况：

当a、b、c都是正数时，=1+1-1=1，

当a、b、c为两正一负且a、b为正c为负时，=1+1+1=3，

当a、b、c为一正两负且a、b为负c为正时，=-1-1-1=-3,

当a、b、c都是负数时，=-1-1+1=-1，

综上，的值为1或3或-3,或-1；

②∵a，b，c均不为零，且a+b+c=0，

∴=，

∴当a、b、c为两正一负时，=-1-1+1=-1，

当a、b、c为一正两负=-1+1+1=1，

综上，的值为-1或1.