Question

【题目】解方程
（1）3x2﹣6x+1=0（用配方法）
（2）3（x﹣1）2=x（x﹣1）

Answer 1

【答案】
（1）解：3x2﹣6x+1=0，

3x2﹣6x=﹣1，

x2﹣2x=﹣ ，

x2﹣2x+1=﹣ +1，

（x﹣1）2= ，

x﹣1= ，

x1=1+ ，x2=1﹣

（2）解：3（x﹣1）2=x（x﹣1），

3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）=0，

（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]=0，

x﹣1=0，3（x﹣1）﹣x=0，

x1=1，x2=

【解析】（1）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【考点精析】本题主要考查了配方法和因式分解法的相关知识点，需要掌握左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题；已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势才能正确解答此题．