Question

【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC在网格中的位置如图所示，△ABC的三个顶点都在格点上．将点A、B、C的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，分别得到点A1、B1、C1

（1）写出△A1B1C1，三个顶点的坐标________；

（2）在图中画出△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1关于________对称；

（3）若以点A、C、P为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点P的坐标________．

Answer 1

【答案】（1）A（-3，-4）、B（-1，-1）、C（-3，-1）；（2）画图见解析，x轴； （3）（-1，4）、（-5，4）或（-5，1）．

【解析】

（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）纵坐标乘以-1变为原来的相反数，再根据网格结构找出对应点的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据全等三角形对应边相等，分∠CAP=∠ACB=90°和∠ACP=∠ACB=90°两种情况讨论求解．

（1）A（-3，-4）、B（-1，-1）、C（-3，-1）；

（2）x轴.

（3）（-1，4）、（-5，4）或（-5，1）．