Question

【题目】【知识链接】 有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．
例如： 的有理化因式是 ；1﹣ 的有理化因式是1+ ．
分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：
= = ﹣1， = = ﹣ ．
（1）【知识理解】 填空：2 的有理化因式是；
直接写出下列各式分母有理化的结果：
① =；② = ．
（2）【启发运用】 计算： + + +…+ ．

Answer 1

【答案】
（1） ； ﹣ ；3 ﹣
（2）原式= + + +…+ ，

= ﹣1+ ﹣ +2﹣ +…+ ﹣ ，

= ﹣1．

【解析】解：（1）∵2 × =2x，

∴2 的有理化因式是 ．

所以答案是： ．

① = = ﹣ ；

② = =3 ﹣ ．

所以答案是：① ﹣ ；3 ﹣ ．