Question

【题目】 阅读材料：

为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表：

如某户居民去年用水量为190立方米，则其应缴纳水费为180×5+(190﹣180)×7=970元．

(1)若小明家去年用水量为100立方米，则小明家应缴纳的水费为________元；

(2)若截止10月底，小明家今年共纳水费1145元，则小明家共用水_______立方米；

(3)若小明家全年用水量x不超过270立方米，则应缴纳的水费为多少元？(用含x的代数式表示)

Answer 1

【答案】(1)500；(2)215 ；(3)当0≤x≤180时，水费为5x 元；当180＜x≤260时，水费为（7x－360）元；当260＜x≤270时，水费为（9x－880）元.

【解析】

（1）用水量为100立方米，属于第一阶梯，按照5元/立方米计算即可；

（2）当用水量是180立方米时，水费为180×5=900元，当用水量是260立方米时，水费为180×5+(260﹣180)×7=1460元，由小明家今年共纳水费1145元可判断用水量在180立方米到260立方米之间，设用水量x立方米，可列方程 180×5+(x﹣180)×7=1145，解方程即可.

（3）分三种情况讨论：当0≤x≤180时，当180＜x≤260时，当260＜x≤270时，分别按照水价表列出代数式即可.

（1）∵用水量为100立方米，属于第一阶梯,

∴水费为100×5=500元.

（2）由小明家今年共纳水费1145元可判断用水量在180立方米到260立方米之间，设用水量x立方米，由题意得180×5+(x﹣180)×7=1145，解得x=215.

故用水量为215立方米.

（3）当0≤x≤180时，水费为5x元；

当180＜x≤260时，水费为180×5+(x﹣180)×7=（7x－360）元;

当260＜x≤270时，水费为180×5+(260﹣180)×7+(x﹣260)×9=（9x－880）元.