Question

【题目】如图，在△ABC中，D、E为边AB上的两个点，且AE=AC，BD=BC，∠BCF=70°，则∠DCE=度．

Answer 1

【答案】35
【解析】解：设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=180°﹣70°﹣∠ACE=110°﹣x﹣y． ∵AE=AC，
∴∠ACE=∠AEC=x+y，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=110°﹣x﹣y+x=110°﹣y．
在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，
∴x+（110°﹣y）+（x+y）=180°，
解得x=35°，
∴∠DCE=35°．
所以答案是：35．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等腰三角形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．