Question

【题目】某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．下表是购买量x（千克）、付款金额y（元）部分对应的值，请你结合表格：

购买量x（千克）	1.5	2	2.5	3
付款金额y（元）	7.5	10	12	b

（1）写出a、b的值，a=　 　 b=　 　；

（2）求出当x＞2时，y关于x的函数关系式；

（3）甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子，计算他的购买量．

Answer 1

【答案】（1）5,14；（2）y=4x+2；（3）甲农户的购买量为4.2千克．

【解析】

（1）由表格即可得出购买量为函数的自变量x，再根据购买2千克花了10元钱即可得出a值，结合超过2千克部分的种子价格打8折可得出b值；

（2）设当x＞2时，y关于x的函数解析式为y=kx+b，根据点的坐标利用待定系数法即可求出函数解析式；

（3）由18.8＞10，利用“购买量=钱数÷单价”即可得出甲农户的购买了，再将y=18.8代入（2）的解析式中即可求出农户的购买量．

解：（1）由表格即可得出购买量是函数的自变量x，

∵10÷2=5，

∴a=5，b=2×5+5×0.8=14．

故答案为：5，14；

（2）设当x＞2时，y关于x的函数解析式为y=kx+b，

将点（2.5，12）、（3，14）代入y=kx+b中，

得：，

解得：，

∴当x＞2时，y关于x的函数解析式为y=4x+2．

（3）∵18.8＞10，

4x+2=18.8

x=4.2

∴甲农户的购买量为：4.2（千克）．

答：甲农户的购买量为4.2千克．