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【题目】图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，求等式。
（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．
参考答案：
【答案】（1）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2;（2）±5．
【解析】
（1）大正方形的面积减去四个小长方形的面积即可得出阴影部分的面积，也可得出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系；
（2）根据（1）所得出的关系式，可求出（m-2n）2，继而可得出m-2n的值．
解：（1）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；
故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2
（2）（m﹣2n）2=（m+2n）2﹣8mn=25，
则m﹣2n=±5．
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查看答案和解析>>【题目】如图边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P
（1）若AG=AE，证明：AF=AH；
（2）若矩形PFCH的面积，恰矩形AGPE面积的两倍，试确定∠HAF的大小；
（3）若矩形EPHD的面积为
，求Rt△GBF的周长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=
的图象上．若点B在反比例函数y= 
的图象上，则k的值为（ ） 
A.﹣4
B.4
C.﹣2
D.2 -
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查看答案和解析>>【题目】某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折．下表是购买量x（千克）、付款金额y（元）部分对应的值，请你结合表格：
购买量x（千克）
1.5
2
2.5
3
付款金额y（元）
7.5
10
12
b
（1）写出a、b的值，a= b= ；
（2）求出当x＞2时，y关于x的函数关系式；
（3）甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子，计算他的购买量．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在9×9的正方形网格中，△ABC三个顶点在格点上，每个小正方形的边长为1．
（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），画出平面直角坐标系并写出点B的坐标；
（2）直线l经过点A且与y轴平行，写出点B、C关于直线l对称点B1、C1的坐标；
（3）直接写出BC上一点P（a，b）关于直线l对称点P1的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
，tanB=
，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到
． 
（1）求证：AB为⊙C的切线；
（2）求图中阴影部分的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为
，则HD的长为 ． 
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