Question

【题目】等腰△ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边BC与邻边（腰AB或AC）的比值确定，记为f（A），易得f（60°）=1．若α是等腰三角形的顶角，则f（α）的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】0＜f（α）＜2
【解析】解：∵BC＞AB﹣AC，BC＜AC+AB， ∴BC＞0，BC＜2AB，
∴0＜ ＜2，
∴0＜f（α）＜2，
所以答案是：0＜f（α）＜2．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰三角形的性质的相关知识，掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角），以及对解直角三角形的理解，了解解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．