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【题目】学校要围一个矩形花圃，其一边利用足够长的墙，另三边用篱笆围成，由于园艺需要，还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部分（如图所示），总共36米的篱笆恰好用完（不考虑损耗）．设矩形垂直于墙面的一边AB的长为x米（要求AB＜AD），矩形花圃ABCD的面积为S平方米． 
（1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）要想使矩形花圃ABCD的面积最大，AB边的长应为多少米？
参考答案：
【答案】
（1）解：由题意得：AB=x，BC=36﹣3x，S=ABBC=x（36﹣3x）=﹣3x2+36x，
即S与x之间的函数关系式为：S=﹣3x2+36x（0＜x＜9）
（2）解：∵S=﹣3x2+36x=﹣3（x﹣6）2+108，0＜6＜9
∴x=6时，S取得最大值108，
答：要想使矩形花圃ABCD的面积最大，AB边的长应为6米
【解析】（1）由题意得出AB=x，BC=36﹣3x，由矩形的面积公式即可得出S与x之间的函数关系式；（2）把函数关系式化成顶点式，由二次根式的性质即可得出结果．
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查看答案和解析>>【题目】石头剪子布，又称“猜丁壳”，是一种起源于中国流传多年的猜拳游戏．游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”．两人游戏时，若出现相同手势，则不分胜负游戏继续，直到分出胜负，游戏结束．三人游戏时，若三种手势都相同或都不相同，则不分胜负游戏继续；若出现两人手势相同，则视为一种手势与第三人所出手势进行对决，此时，参照两人游戏规则．例如甲、乙二人同时出石头，丙出剪刀，则甲、乙获胜．假定甲、乙、丙三人每次都是随机地做这三种手势，那么：
（1）请你用画树状图或列表的方式，求出一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时，不分胜负的概率；
（2）请直接写出一次游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时，不分胜负的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元．由于产品畅销．利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．设这个增长率为x
（1）填空：（用含x的代数式表示）
①2月份的利润为：______
②3月份的利润为：______
（2）列出方程，并求出问题的解．
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查看答案和解析>>【题目】如图：△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=45°，∠AOC=150°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．
（1）求证：CD=CB；
（2）如果⊙O的半径为
，求AB的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AE与CD相交于点B，射线BF平分∠ABC，射线BG在∠ABD内，
（1）若∠DBE的补角是它的余角的3倍，求∠DBE的度数；
（2）在（1）的件下，若∠DBG=∠ABG﹣33°，求∠ABG的度数；
（3）若∠FBG=100°，求∠ABG和∠DBG的度数的差．
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查看答案和解析>>【题目】如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知x1、x2是方程x2+4x-2=0的两个实数根，求
+
的值；（2）已知方程x2+bx+c=0的两根分别为
+1、-1，求出b、c的值；（3）关于x的方程x2+（m-1）x+m2-3=0的两个实数根互为倒数，求m的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线.
(1)写出∠DOE的补角；
(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数；
(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？
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