Question

【题目】某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

班级	平均数（分）	中位数	众数
九（1）	85		85
九（2）		80

（1）根据图示填写上表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．

Answer 1

【答案】解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，
九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，
九（1）的中位数为85，
九（1）的众数为85，
把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，
九（2）班的中位数是80；
九（2）班的众数是100；
九（2）的平均数为（70+75+80+100+100）÷5=85，

班级	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
九（1）	85	85	85
九（2）	85	80	100

（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）
（3）=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，
=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．
【解析】（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；
（3）根据方差公式计算即可：s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（可简单记忆为“等于差方的平均数”）