【题目】如图所示，点O为直线BD上的一点，OC⊥OA，垂足为点O，∠COD=2∠BOC，求∠AOB的度数．

参考答案：

【答案】解：∵点O为直线BD上一点，

∴∠COD+∠B0C=180°，

将∠COD=2∠B0C代入，

得2∠BOC+∠BOC=180°，

解得∠BOC=60°，

∴∠AOB=∠COA﹣∠BOC=90°﹣60°=30°


【解析】先由点O为直线BD上一点，根据邻补角定义得出∠COD+∠BOC=180°，将∠COD=2∠B0C代入，求出∠BOC=60°，再根据∠AOB=∠COA-∠BOC即可求解.
【考点精析】通过灵活运用角的运算和垂线的性质，掌握角之间可以进行加减运算；一个角可以用其他角的和或差来表示；垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直．2、垂线段最短即可以解答此题．

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