Question

【题目】如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，由此得出下列判断：①∠A＝∠A2；②A1B1＝A2B2；③AB∥A2B2.其中正确的是(　)

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据图形对称的知识，可得△ABC≌△A1B1C1，结合图形平移的知识，知△A1B1C1≌△A2B2C2，A1B1∥A2B2，由△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2得△ABC≌△A2B2C2，再结合全等三角形的性质，即可得到答案.

因为△ABC与△A1B1C1关于直线对称，

所以△ABC≌△A1B1C1.

因为△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，

所以△A1B1C1≌△A2B2C2，A1B1∥A2B2，但AB与A2B2不平行.

∵△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，

∴△ABC≌△A2B2C2，

∴∠CAB=∠C2A2B2，A1B1=A2B2.

综上可得，①和②是正确的.

故答案选A.