Question

【题目】解不等式：|x－1|＋|x－3|＞4.

Answer 1

【答案】x＜0或x＞4

【解析】

试题此题是一个带绝对值的复合不等式，应分为x≤1，1＜x≤3，x＞3，三种情况，再根据绝对值的性质化简原式，解不等式即可.

试题解析：当x≤1时，原式可变形为

1－x＋3－x＝4－2x＞4，解得x＜0.

当1＜x≤3时，原式可变形为

x－1＋3－x＞4，得2＞4，不合题意．

当x＞3时，原式可变形为

x－1＋x－3＝2x－4＞4，解得x＞4.

∴x＜0或x＞4.