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【题目】如图，正方形
的边长为4，点
是对角线
的中点，点
、
分别在
、
边上运动，且保持
，连接
，
，
.在此运动过程中，下列结论：①
；②
；③四边形
的面积保持不变；④当
时，
，其中正确的结论是（ ）
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
参考答案：
【答案】D
【解析】
过O
作
于G，
于
，由正方形的性质得到
，求得
，
，得到
，根据全等三角形的性质得到
，故①正确；
，推出
，故②正确；得到四边形
的面积
正方形
的面积
，四边形的面积保持不变；故③正确；根据平行线的性质得到
，
，求得
，得到
，于是得到
，故④正确．
解：过O作于G，于H，
∵四边形
是正方形，
，
，
，
∵点O是对角线BD的中点，
，
，
，，
，
，
，
∴四边形
是正方形，
，
，
，
在
与
中，
，
，
，故①正确；
，
，
，故②正确；
，
∴四边形的面积正方形的面积，
∴四边形的面积保持不变；故③正确；
，
，，
，
，
，
，
，故④正确；
故选：
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ）
A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（
，0） D．（
，0） -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）A．当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1）
B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点
C．若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方
D．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大
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查看答案和解析>>【题目】如图1四边形
中，
平分
，
；
（1）试说明
与
的位置关系,并予以证明：（2）如图2，若
，作
平分
交
于
，
平分
交于
，求
的度数．（3）如图3，若
若是下一点，
平分
，
，
平分
若
下列结论：①
的值不变;②
的度数不变；可以证明只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值． -
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查看答案和解析>>【题目】射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：
参加社区活动次数的频数、频率分布表
活动次数x
频数
频率
0＜x≤3
10
0.20
3＜x≤6
a
0.24
6＜x≤9
16
0.32
9＜x≤12
6
0.12
12＜x≤15
m
b
15＜x≤18
2
n
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中a= ，b= ；
（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．
(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
(2)甲、乙两班各有多少名同学？
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查看答案和解析>>【题目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品准备向外销售，当此农产品售价为每袋36元时，3月份销售125袋，4、5月份该农产品十分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上，5月份的销售量达到180袋.设4、5这两个月销售量的月平均增长率不变.
（1）求4、5这两个月销售量的月平均增长率；
（2）6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/袋，销量就增加4袋，当农产品每袋降价多少元时，该商店6月份获利1920元？
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