Question

【题目】某网店销售单价分别为元/筒、元/筒的甲、乙两种羽毛球.根据消费者需求，该网店决定用不超过元购进甲、乙两种羽毛球共简.且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的.已知甲、乙两种羽毛球的进价分别为元/筒、元/筒。若设购进甲种羽毛球简.

（1）该网店共有几种进货方案?

（2）若所购进羽毛球均可全部售出，求该网店所获利润（元）与甲种羽毛球进货量（简）之间的函数关系式，并求利润的最大值

Answer 1

【答案】（1）3种；（2）W＝，最大为1390元

【解析】

（1）设购进甲种羽毛球筒，根据题意可列出关于m的不等式组，则可求得m的取值范围，再由m为整数即可求得进货方案；

（2）用m表示出W，可得到W关于m的一次函数，再利用一次函数的性质即可求得答案.

解：（1）设购进甲种羽毛球筒，则乙种羽毛球（）筒，

由题意，得，

解得.

又∵是整数，

∴m=76，77，78共三种进货方案.

（2）由题意知，甲利润：元/筒，乙利润：元/筒，

∴

∵随增大而增大

∴当时，（元）.

即利润的最大值是1390元.